暨南经院学术系列活动之统计学系列Seminar第127期
主题：The second–derivative lower–bound function (SeLF) algorithm and three acceleration techniques for maximization with strongly stable convergence
主讲人：田国梁 南方科技大学
主持人：姜云卢 暨南大学
时间：2023年11月17日（周五）下午15:00-16:00
地点：暨南大学石牌校区经济学院大楼（中惠楼）217室
摘要
在本文中，我们提出了一种新的求极大似然估计的方法，称为二阶导下界函数(SeLF)算法。SeLF算法是迭代计算一维目标函数(通常为边际对数似然函数) 中参数𝜃 的MLE 的一般原理，其每次迭代包括两个步骤：二阶导下界函数步(SeLF-步)和最大化步(M-步)。SelF算法具有两个主要优点：(i) 它强稳定地收敛于MLE ，与仅具有弱稳定收敛性的一般Minorization-Maximization (MM)算法不同；(ii) 与牛顿方法相反，它不依赖于任何初始值。应用SeLF算法的关键是找到一个函数，使得对所有的, 满足 。此外，在SeLF算法的基础上,我们提出了三种加速技术（即最优的SeLF算法、次优的SeLF算法和快速的SeLF算法），它们具有弱稳定收敛。我们介绍了所提出的SeLF算法和三种加速版本在统计学中的各种应用,并对这些算法的收敛速度进行了分析。最后给出了一些数值实验和比较。
主讲人简介
田国梁博士曾在美国马里兰大学从事医学统计研究六年, 在香港大学统计与精算学系任副教授八年, 从 2016 年 6 月至今在南方科技大学统计与数据科学系任教授、博士生导师、副系主任。他目前的研究方向为 EM/MM/US 算法在统计中的应用、(0, 1) 区间上连续比例数据以及多元连续比例数据的统计分析、多元零膨胀计次数据分析, 在国外发表 140 余篇 SCI 论文、出版 3 本英文专著、在科学出版社出版英文教材 2 本。他是四个国际统计期刊的副主编。主持国家自然科学基金面上项目二项、主持深圳市稳定支持面上项目一项、参加国家自然科学基金重点项目一项。
校对 | 王国长
责编 | 麦嘉杰
初审 | 黄振
终审发布 | 郑贤
